Question

如图所示，R₁=5Ω，变阻器R的最大电阻值为20Ω，电源电压为5V且不变，当变阻器滑片P从a端移到b端时，电压表的最大值是

4

V，若变阻器滑片P在a端时其R₁的电功率为P₁，若变阻器滑片P在b端时其R₁的电功率为P₂，P₁：P₂为

25：1

．

Answer 1

分析：由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测滑动变阻器两端的电压；
（1）根据串联电路的分压特点可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时分得的电压最大，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数；
（2）当片P在a端时，电路为R₁的简单电路，根据P=

U2

R

求出R₁电功率；根据P=I²R求出P在b端时R₁的电功率．然后求比值．

解答：解：由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测滑动变阻器两端的电压；
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时分得的电压最大，
根据欧姆定律可得：
I=

U

R1+R2

=

5V

5Ω+20Ω

=0.2A，
电压表的最大示数U₂=IR₂=0.2A×20Ω=4V；
（2）当片P在a端时，电路为R₁的简单电路，
R₁电功率P₁=

U2

R1

=

(5V)2

5Ω

=5W，
当P在b端时，
R₁的电功率P₂=I²R₁=（0.2A）²×5Ω=0.2W，
所以P₁：P₂=5W：0.2W=25：1．
故答案为：4；25：1．

点评：本题考查了电阻的串联和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，会根据串联电路的分压特点判断电压表最大的示数是关键．