Question

16．如图是一种电压力锅简易原理图．A为密闭锅体，锅盖面积为400cm²．R₁为工作时的加热电阻，L为指示灯、其电阻为20欧，R₂为保温电阻．S₁为电源开关，S₂为压力开关，闭合S₁后，电路通过R₁对电压力锅加热，当锅内气体压强达到设定值时，水开始沸腾，锅底向下移动，压力开关与触点a断开，并与b点接通，起到控压控温的目的，此时保温电路的总功率为20W．
（1）当锅内气体压强为121kPa时，锅内气体对锅盖的压力是多大？
（2）保温电阻R₂的阻值为多少？
（3）电压力锅从开始加热到锅内气压达到设定值时经历了20min；求该电压力锅的加热效率为多少？（已知锅内水的质量为2kg、初温为16℃、比热容为c=4.2×10³J/（kg•℃））
表一：水的沸点T与气体压强P的关系

T/℃	100	105	110	112	114	116	118	120
P/kPa	101	121	143	154	163	175	187	199

表二：电压力锅的铭牌

额定电压	加热功率	压强设定值
220V	1000W	175kPa

Answer 1

分析 （1）已知锅内气体压强，和锅盖面积，利用压强公式求锅内气体对锅盖的压力；
（2）保温时，指示灯和电阻R₂串联接入电路，知道保温功率和电源电压，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求电路总电阻，再根据串联电阻关系求R₂的阻值；
（3）由表二知，锅内压强设定值p=175kPa，由表一可知锅内温度为116℃，测出闭合开关S₁到电路中指示灯亮的时间t，利用W=Pt求消耗的电能（总能量），利用Q_吸=cm△t求水吸收的热量（有用能量），再利用效率公式求压力锅的热效率．

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$得锅内气体对锅盖的压力：
F=pS=121×10³Pa×400×10^-4m²=4840N；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得保温时电路总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{20W}$=2420Ω，
R=R₂+R_L，
所以保温电阻R₂的阻值R₂=R-R_L=2420Ω-20Ω=2400Ω；
（3）表二知道锅内气体压强设定值p=175kPa、压力锅的功率为1000W，由表一可知此时锅内温度为116℃，测出闭合开关S₁到电路中指示灯亮的时间20min=1200s；
电力锅消耗的电能：
W_电=Pt=1000W×1200s=1.2×10⁶J；
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（116℃-16℃）=8.4×10⁵J；
压力锅的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{电}}$×100%=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{1.2×1{0}^{6}J}$×100%=70%．
答：（1）锅内气体对锅盖的压力是4840N；
（2）保温电阻R₂的阻值为2400Ω；
（3）该电压力锅的加热效率为70%．

点评 本题为电学和力学综合题，要求灵活运用压强公式、电功率公式、吸热公式、效率公式．