Question

1．电动自行车已成为大众化的一种交通工具，专业人员对某品牌的电动自行车进行了测试，让电动自行车在平直的路面上由静止开始运动，获得速度随时间变化的图象如图甲所示，牵引力随时间变化的图象如图乙所示，已知匀速行驶时，电动机输入电压48V，输入电流5A，由图象可知，8～14s电动自行车受到的摩擦力为及匀速行驶时，电能转化为机械能的效率为（　　）

• A． 30N   75%
• B． 120N   75%
• C． 6N    37.5%
• D． 3N     37.5%

Answer 1

分析 （1）观察速度-时间图象，电动自行车在0～8s速度越来越快，8～14s，速度不再变化；观察牵引力-时间图象，在8～14s牵引力大小不变，由于电动车匀速运动，牵引力等于摩擦力，求出摩擦力的大小；
（2）匀速行驶时，牵引力与摩擦力是一对平衡力，利用P=Fv=fv求电动自行车匀速行驶时克服摩擦力做功的有用功率，利用P=UI求出总功率，然后利用η=$\frac{{P}_{有}}{{P}_{总}}$求效率．

解答 解：
（1）由甲图象可知，电动自行车的运动特点是先加速、后匀速．
由乙图象可知，在8～14s牵引力大小F=30N，
因为在8～14s匀速运动，牵引力与摩擦力是一对平衡力，所以摩擦力f=F=30N；
（2）由甲图象可知，电动自行车匀速行驶时速度v=6m/s，
则克服摩擦力做功的功率：
P_有用=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=fv=30N×6m/s=180W；
电动机输入总功率为P_总=UI=48V×5A=240W，
所以效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{P}_{有}t}{{P}_{总}t}$×100%=$\frac{{P}_{有}}{{P}_{总}}$×100%=$\frac{180W}{240W}$×100%=75%．
故选A．

点评 本题以电动车为载体，考查了学生利用所学知识分析解决实际问题的能力，关键是明确效率η=$\frac{{P}_{有}}{{P}_{总}}$可以利用计算，体现了学以致用．