Question

3．现要测量一只阻值约为数百欧的电阻R_X．能提供的器材有：干电池两节、学生用电压表（量程为0～3V、0～15V）、学生用电流表（量程为0～0.6A、0～3A）、滑动变阻器R（100Ω 2A）和电阻箱R₀（0～9999Ω、5A）各一只、开关和导线若干．各组同学都提出了自己的设计方案，如图是其中三组同学的设计方案（电路图）．下面是课堂上教师和学生的部分对话：
老师：“同学们很聪明，这三种方案中，是否都是可行的？”
丙组的一位同学：“甲组方案不可行，因为电流小于电流表的分度值，不能准确测量．
老师：“乙组同学设计的电路，如何测量出Rx的阻值呢？请乙组同学汇报一下．”
乙组中一位同学：“将滑动变阻器滑片调至最左端，读出电压表的示数为U，再将滑片调至阻值最右端，读出电压表的示数为Ux，结合滑动变阻器的铭牌就可以得出电阻Rx的阻值为：$\frac{100Ω×{U}_{X}}{U-{U}_{X}}$．”
老师：“乙组同学设计的电路很好！丙组同学设计的电路相比乙组电路哪种方案更优秀？”
丙组中一位同学：“我们组的实验方案更优秀，因为我们的方案不仅能测量出未知电阻的阻值，而且测量结果可以比乙组更准确！”理由是：可以多次实验求平均值，减小误差．

Answer 1

分析 （1）根据两节干电池，则电源电压为3V，被测电阻R≈100Ω，计算电流值说明不能测量；
（2）结合滑动变阻器两个极端位置，通过方程计算出电阻值；
（3）电阻箱可以直接读出电阻值，可以多次测量求平均值；

解答 解：（1）根据两节干电池，则电源电压为3V，被测电阻几百欧，计算出电阻小于0.02A，量程0-0.6A电流表分度值为0.02A，电流太小不能测量出来．
（2）当滑动变阻器滑到最左端时，只有被测电阻工作，电压表示数为电源电压U，当滑动变阻器滑到最右端时，滑动变阻器全部接入电路，R_滑=100Ω，根据串联电压规律：滑到变阻器两端电压：U_滑=U-U_X，电流I=$\frac{{U}_{滑}}{{R}_{滑}}$=$\frac{U-{U}_{X}}{100Ω}$，被测电阻R=$\frac{{U}_{X}}{I}$=$\frac{{U}_{X}}{\frac{U-{U}_{X}}{100Ω}}$=$\frac{100Ω×{U}_{X}}{U-{U}_{X}}$．
（3）电阻箱可以直接读出电阻值，可以多次测量求平均值，减小实验误差；
故答案为：电流小于电流表的分度值；$\frac{100Ω×{U}_{X}}{U-{U}_{X}}$；可以多次实验求平均值，减小误差．

点评 此题考查了，电路设计中的优缺点，需要学生有一定迁移能力．