Question

5．电阻R₁=5Ω，R₂=20Ω，串联起来接到某一电源上，它们两端的电压之比U₁：U₂=1：4；通过它们的电流之比I₁：I₂=1：1；每分钟它们产生的热量之比Q₁：Q₂=1：4．

Answer 1

分析 两电阻串联时通过它们的电流相等，根据欧姆定律求出两电阻两端的电压之比，再根据Q=I²Rt求出每分钟它们产生的热量之比．

解答 解：两电阻串联起来接到某一电源上时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过两电阻的电流之比为1：1，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{5Ω}{20Ω}$=$\frac{1}{4}$，
由Q=I²Rt可得，每分钟它们产生的热量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{4}$．
故答案为：1：4； 1：1； 1：4．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和欧姆定律、焦耳定律的应用，是一道基础题目．