Question

【题目】电阻式传感器被广泛应用与测力、测压、称重等领域，其核心部分是一只可变电阻。小明同学用如图甲所示电路研究某电阻式传感器的一些特性，图中R0为定值电阻，R为电阻式传感器。当控制其阻值从0逐渐变为60Ω时，小明测得传感器消耗的电功率与通过它的电流关系图像如图乙所示，已知电源电压恒定不变。求：

(1)当电流为0.1A时，传感器的电阻；

(2)功率P1的值；

(3)电源电压和R0的阻值。

Answer 1

【答案】(1) ；(2)0.6W；(3)7.5V；

【解析】

由电路图可知，R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。

(1) 由题知，电阻式传感器的阻值从0变为60Ω，传感器消耗的电功率与通过它的电流关系图象如图乙所示。由图乙可知，通过传感器的电流最小为0.1A，由欧姆定律可知电路中的总电阻最大，传感器的电阻最大，即为60Ω。

(2) 当I=0.1A时，P1的值

(3) 当电路中的电流I=0.1A时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以由可知，电源电压为

······①

当R=0Ω时，电路为R0的简单电路，此时电路中的电流最大，由图乙可知最大电流I'=0.5A，则电源的电压

······②

因电源的电压不变，所以

解得

R0=15Ω

U=7.5V

答：(1)当电流为0.1A时，传感器的电阻为60Ω。

(2)功率P1为0.6W。

(3)电源电压为7.5V ，R0的阻值为15Ω。