Question

17．甲、乙两灯分别标有“PZ220-100”和“PZ220-40”字样，它们正常发光时，两灯的电阻之比R₁：R₂=2：5，若把两灯串联接入220V的电路中，它们实际消耗的功率之比P₁：P₂=2：5，电灯乙更亮一些．

Answer 1

分析 由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算两灯正常发光时的电阻比；由P=I²R计算两灯串联的实际功率比；灯泡亮度由实际功率决定，由此判断两灯的亮度．

解答 解：
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯正常发光时的电阻比：
$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{甲}}}{\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{乙}}}$=$\frac{{P}_{乙}}{{P}_{甲}}$=$\frac{40W}{100W}$=$\frac{2}{5}$；
串联电路中电流处处相等，
由P=I²R可得，两灯串联接入220V的电路中，它们实际消耗的功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{甲}}{{I}^{2}{R}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{2}{5}$；
灯泡亮度由实际功率决定的，因为P₁＜P₂，所以乙灯更亮些．
故答案为：2：5；2：5；乙．

点评 本题考查了决定灯泡亮度的因素、功率公式及其变形公式、串并联电路的特点，属于一道基础题．