Question

14．小明同学想测出家里食用油的密度，他手里只有一只塑料饮料瓶、一桶水、一把刻度尺、一把剪刀和几粒小石子，请你根据所学过的物理知识帮助小明只利用现有的器材测出食用油的密度ρ．写出实验操作步骤，用字母表示需要测量的物理量，并写出食用油密度ρ的表达式．

Answer 1

分析 由公式ρ=$\frac{m}{V}$知，要测量食用油的密度，需要知道食用油的质量和体积．饮料瓶的底面积一定，在瓶中放入石子并倒入部分水使瓶子漂浮在水桶中，用刻度尺量出露出水面的瓶高；
在瓶子中倒入适量的食用油，用刻度尺测量出水面上方食用油的厚度，则食用油的体积为瓶子底面积与厚度之积；使其漂浮在桶中，用刻度尺测出此时露出水面的瓶高；
两次露出部分之差与瓶子底面积之积就是食用油排开水的体积，用m=ρV得到排开水的质量，也就是食用油的质量．最后利用ρ=$\frac{m}{V}$得出食用油的密度．

解答 解：
实验步骤：
（1）剪去饮料瓶的上部，保留中间的圆柱部分．
（2）瓶中放入几个石块和少量水，使水没过石块，将它放入桶中．使它浮在水面上，测量露出水面的瓶高h₁．
（3）在瓶内注入一些待测的食用油，测量瓶内水面上的油层厚度H．
（4）再次将瓶放入桶中，测量露出水面的瓶高h₂．
推导计算ρ_油的公式：
设瓶子的底面积为S，则食用油的体积为：V=SH
食用油的质量：m_油=ρ_水S（h₁-h₂）
油的密度ρ_油=$\frac{{m}_{油}}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}S（{h}_{1}-{h}_{2}）}{SH}$=$\frac{{ρ}_{水}（{h}_{1}-{h}_{2}）}{H}$．
即ρ_油=$\frac{{ρ}_{水}（{h}_{1}-{h}_{2}）}{H}$．

点评 用此方法测量食用油的密度时，注意剪去塑料瓶上部剩余部分一定是粗细均匀的，才能保证水面上升体积与高度变化成正比．