Question

某空心球，球体积为V，球腔的容积为球体积的一半．当它漂浮在水面上时，有一半露出水面．如果在球腔内注满水，那么

1. A.
   球仍漂浮在水面上，但露出水面的部分将减少
2. B.
   球仍漂浮在水面上，露出水面部分仍为球体积的一半
3. C.
   球可以停留在水中任何深度的位置
4. D.
   球将下沉，直至容器底

Answer 1

C
分析：空心球漂浮在水面上，它受到的浮力就等于自身的重力；又因为该空心球有一半露出水面，则它排开水的体积V_排就等于球体积的一半，由此得出空心球密度和水密度的关系；
如果将空心球球腔内注满水，因为空心球球腔的容积为球体积的一半，则水的体积V_水就等于球体积的一半，据此求出注满水的球密度和水密度的关系；
根据注满水的球密度和水密度的关系得出它的沉浮情况．
解答：空心球漂浮在水面上时，受到的浮力等于重力，即F_浮=G，ρ_水V_排g=ρ_球V_球g；
空心球有一半露出水面，所以ρ_水V_球g=ρ_球V_球g，由此得出：ρ_球=ρ_水；
当球腔内注满水时，水的体积等于球体积的，此时球的密度ρ′==ρ_水；
球的密度等于水的密度，所以球会悬浮在水中任何深度的位置．
故选C．
点评：此题考查浮力知识的应用，需要学生熟练的掌握密度、重力、质量和浮力的计算公式；
学生在做相关计算的时候总是习惯上必须有数字，在很多物理学的计算中都是没有数字的，需要用字母来表示各种物理量．