Question

20．用如图所示的装置提升重为900N的物体，加在绳子自由端的拉力为400N时刚好可以使物体匀速上升．不计绳重和摩擦，求：
（1）此时滑轮组的机械效率是多少？
（2）动滑轮的重是多少？
（3）若提升的物体重为1200N，绳子不断，此时绳子自由端的拉力是多少？

Answer 1

分析 从滑轮组的结构图上看出，直接从动滑轮上引出的绳子股数n=3，s=3h．
（1）知道物重G和升高的高度h求出有用功；知道拉力大小和拉力端移动的距离求出总功W_总=Fs，根据机械效率的公式求滑轮组的机械效率；
（2）不计摩擦，知道物体重和拉力大小，利用F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G_物）求动滑轮重；
（3）若用它匀速提升重1200N的物体，利用F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G_物）求拉力大小．

解答 解：
（1）由图知，n=3，则拉力端移动距离s=3h，
滑轮组机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{3Fh}$=$\frac{G}{3F}$=$\frac{900N}{3×400N}$=75%；
（2）不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G_物）
则动滑轮重力：
G_动=3F-G=3×400N-900N=300N；
（3）不计绳重和摩擦，提升重1200N的物体时拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G_轮+G′）=$\frac{1}{3}$（300N+1200N）=500N．
答：（1）此时滑轮组的机械效率为75%；
（2）动滑轮的重为300N；
（3）若提升的物体重为1200N，绳子不断，此时绳子自由端的拉力是500N．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力的计算、机械效率的计算，利用好不计摩擦时拉力和物重的关系[F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G_物）]是本题的关键．