Question

1．如图所示，是家用保温式电压力锅的电路原理图，S是手动、温控一体开关--必须用外力按下才能闭合，但当锅底温度达到大约103℃以上时，会自动弹起断开进入保温状态．已知R₂=792Ω，电饭锅的额定加热功率为550W．

额定电压	220V
额定频率	50Hz
容积	3L
额定功率	550W
电热效率	84%

（1）电压力锅内的水可以加热到103℃才沸腾，是因为液体表面的气压增大使液体的沸点升高．给水加热时开关S应该处于闭合（选填“断开”或“闭合”）状态．
（2）当电压力锅处于保温状态时，保温功率是多大？
（3）当电压力锅处于正常加热状态时，将2kg的水从20℃加热到75℃需要多少时间？

Answer 1

分析 （1）液体的沸点与气压有关，气压越大沸点越高；
当S闭合时，电阻R₂被短路，此时电路消耗的功率为P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$；当S断开时，两只电阻串联，电路消耗的功率为P′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$．比较P和P′大小确定两种情况对应的工作状态；
（2）根据P′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$可求得保温功率的大小
（3）已知水的比热容、质量、初温度和末温度，可以得到水吸收的热量；已知压力锅的电热效率和需要的热量，可以得到消耗的电能；已知消耗的电能和加热功率，可以得到工作时间．

解答 解：
（1）液体沸点随气压的增大而升高，在标准大气压下水的沸点是100℃，当液体表面的气压大于标准大气压时，水的沸点会高于100℃，达到103℃；
当S闭合时，电阻R₂被短路，电路消耗的功率为P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$；
当S断开时，两只电阻串联，电路消耗的功率为P′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
因为P＞P′，所以S闭合时为加热状态，
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{550W}$=88Ω，
当S断开时，压力锅的保温功率：P_保温=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{88Ω+792Ω}$=55W；
（3）水吸收的热量：Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（75℃-20℃）=4.62×10⁵J；
因为电热效率η=$\frac{Q}{W}$，
所以消耗的电能：W=$\frac{Q}{η}$=$\frac{4.62×1{0}^{5}J}{84%}$=5.5×10⁵J；
由P=$\frac{W}{t}$可得，电压力锅正常工作时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{5.5×1{0}^{5}J}{550W}$=1000s．
答：（1）液体表面的气压；闭合；
（2）当电压力锅处于保温状态时，保温功率是55W；
（3）当电压力锅处于正常加热状态时，将2kg的水从20℃加热到75℃需要1000s时间．

点评 此题是一道综合应用题，考查的知识点较多，包括液体沸点与气压的关系、热量计算公式、效率计算公式、串联电路特点、欧姆定律和电功率计算公式，读懂题意，确定开关开合对应的电路工作状态，是解答此题的基础．