Question

10．质量为10千克的长方体合金块，长、宽、高分别为0.5米、0.4米、0.2米．（g取10N/kg）
（1）将一块合金块放在水平面上，求：水平面受到的压力F．
（2）若将上述两块合金块上下叠放且平稳放置在水平面上，则求：
①它们对水平面最小的压强p．
②它们对水平面最大和最小压强的比值为5：2．

Answer 1

分析 （1）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小；
（2）两块合金块上下叠放且平稳放置在水平面上时，对地面的压力等于两块合金块的重力之和；
①当合金块平放叠加时，受力面积最大，对水平面地面的压强最小，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的最小压强；
②当合金块竖直叠加时，受力面积最小，对水平地面的压强最大，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的最大压强，然后求出最大和最小压强的比值．

解答 解：（1）将一块合金块放在水平面上时，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，水平面受到的压力：
F=G=mg=10kg×10N/kg=100N；
（2）两块合金块上下叠放且平稳放置在水平面上时，对地面的压力：
F′=2G=2×100N=200N，
①当合金块平放叠加时，受力面积最大，对水平面地面的压强最小，
则最大受力面积：
S_大=0.5m×0.4m=0.2m²，
对地面的最小压强：
p=$\frac{F′}{{S}_{大}}$=$\frac{200N}{0.2{m}^{2}}$=1000Pa；
②当合金块竖直叠加时，受力面积最小，对水平地面的压强最大，
则最小受力面积：
S_小=0.4m×0.2m=0.08m²，
对地面的最大压强：
p′=$\frac{F′}{{S}_{小}}$=$\frac{200N}{0.08{m}^{2}}$=2500Pa，
所以，对水平面最大和最小压强的比值：
p：p′=2500Pa：1000Pa=5：2．
答：（1）将一块合金块放在水平面上时，水平面受到的压力为100N；
（2）①它们对水平面最小的压强为1000Pa；
②5：2．

点评 本题考查了压力和压强的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，同时会判断最大和最小压强的判断．