Question

9．某人从甲地到乙地的平均速度是3m/s，从乙地到丙地的平均速度是6m/s，已知甲、乙路程等于乙、丙路程，则此人从甲到丙全程的平均速度是4m/s．

Answer 1

分析 平均速度等于总路程和总时间的比值，根据速度变形公式求出每段程用的时间，从而求出全程所用的时间，全程的平均速度根据公式v=$\frac{s}{t}$可求．

解答 解：
设甲地到乙地的路程是s，乙地到丙地的路程是s，
由v=$\frac{s}{t}$得，甲地到乙地的时间是t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，
乙地到丙地的时间是t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$；
全程的平均速度为：
v=$\frac{2s}{t}$=$\frac{2s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×3m/s×6m/s}{3m/s+6m/s}$=4m/s．
故答案为：4．

点评 此题考查的是平均速度的计算，求解全程的平均速度时一定是总路程除以总时间．