Question

5．一只空玻璃瓶的质量为300克，装满水后的总质量为700克，将质量为200克的颗粒状砂石缓慢地浸没到玻璃瓶中，称得玻璃瓶的总质量为820克，求：
（1）玻璃瓶的容积
（2）砂石的密度．

Answer 1

分析 （1）求出装满水水的质量，利用V=$\frac{m}{ρ}$求水的体积，即玻璃瓶的容积；
（2）玻璃瓶装满水后总质量加上砂石的质量，减去砂石缓慢地浸没到玻璃瓶中称得玻璃瓶的总质量可得排开水的质量，利用V=$\frac{m}{ρ}$求排开水的体积，即砂石的体积；知道砂石的质量，利用密度公式求砂石的密度．

解答 解：
（1）玻璃瓶装满水水的质量：
m_水=700g-300g=400g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得玻璃瓶的容积：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{400g}{1g{/cm}^{3}}$=400cm³；
（2）由题知，砂石排开水的质量：
m_排=（700g+200g）-820g=80g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得排开水的体积：
V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{80g}{1g/c{m}^{3}}$=80cm³，
砂石的体积：
V_石=V_排=80cm³；
砂石的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{200g}{80c{m}^{3}}$=2.5g/cm³．
答：（1）玻璃瓶的容积为400cm³；
（2）砂石的密度是2.5g/cm³．

点评 本题考查了学生对密度公式及其变形公式的掌握和运用，能求出砂石排开水的体积是本题的关键．