Question

1．两电阻R₁=3Ω，R₂=6Ω，把它们串联接在电源电压为3V的电路两端，总电阻R_总=9Ω，R₁两端的电压U₁=1V；当R₁与R₂并联在原电路两端时，干路电流I_总=1.5A，R₁与R₂两端的电压之比U₁：U₂=1：1，R₁与R₂的电功之比W₁：W₂=2：1．

Answer 1

分析 （1）两电阻串联时，根据串联电路的电阻特点计算总电阻，根据分析原理计算R₁两端的电压；
（2）两电阻并联时，根据并联电路的特点判断两电阻的电压比，计算出总电阻，从而计算出干路电流，运用电功公式计算功率比．

解答 解：
（1）两电阻串联时，
电路的总电阻：R_总=R₁+R₂=3Ω+6Ω=9Ω；
U₁+U₂=U=3V，
根据分压原理可知：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3Ω}{6Ω}$=$\frac{1}{2}$，
所以U₁=$\frac{1}{3}$U=$\frac{1}{3}$×3V=1V；
（2）当R₁与R₂并联在原电路两端时，
U₁=U₂=U=3V，
所以：U₁：U₂=1：1；
根据并联电阻的电阻特点：$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
即有：$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{3Ω}$+$\frac{1}{6Ω}$，解得R=2Ω，
由欧姆定律干路电流：I_总=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{2Ω}$=1.5A；
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t，
R₁与R₂的电功之比W₁：W₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t：$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$t=R₂：R₁=6Ω：3Ω=2：1．
故答案为：9； 1； 1.5； 1：1； 2：1．

点评 本题考查了串联电路的电阻、电流、电压特点和欧姆定律及电功公式的应用，条件充分，熟练运用公式即可计算出结果．