Question

如图是一厕所自动冲水装置，圆柱体浮筒 A 与阀门C 通过杆B连接，浮筒 A 的质量为 1kg，高为  1kg，B 杆长为 0.2m，阀门 C 的上表面积为 25 cm²  ，B 和 C 的质量、厚度、体积及摩擦均忽略不计，当 A 露出 0.02m 时，C 恰好被 A拉开，实现了自动冲水（g 取 10N/kg）。求： 

（1）刚拉开阀门C 时，C 受到水的压强和压力； 

（2 ）此时浮筒A 受到的浮力；                                           

（3 ）浮筒A 的密度。 

                                                              

                                                         

                           

Answer 1

（1）刚拉开阀门C 时，水箱中水的深度：h=h_浸+h_杆=（0.22-0.2）m+0.2m=0.4m,

则C 受到水的压强 P=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4000Pa；

由P=得：水对盖片C的压力：F=PS=4000Pa×25×10^-4m²=10N．

（2）对于浮筒A，受到三个力的作用，分别是重力G_A、浮力F_浮、拉力F；三力的关系是F_浮=G_A+F，浮筒A所受浮力：F_浮=G_A+F=1kg×10N/kg+10N=20N；

（3）由F_浮=ρ_水V_排g得：此时A排开的水的体积为：
V_排===0.002m³，A的底面积S_A=V/H=0.002m³/（0.22-0.2）m=0.01m²

ρ_A=m/v= 1kg/0.22m×0.01m²=0.45×10³kg/m³