Question

4．小科同学的质量为51kg，他每只鞋接触地面的面积为170cm²，他站在了一块泥地上，为了不让脚陷进泥地，他在水平泥地上放一块重为120N的木块，当他双脚站在木板中央时，地面受到的压强201Pa．求：
（1）双脚站在木板中央时，小科对木板的压力；
（2）双脚站在木板中央时，小科对木板的压强；
（3）木板与地面的接触面积．

Answer 1

分析 （1）双脚站在木板中央时，小科对木板的压力等于其重力；
（2）已知人脚与木板的接触面积和小科对木板的压力，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求小科对木板的压强．
（3）求出人和木板对地面的压力，又知木板对地面的压强，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求木板与地面的接触面积．

解答 解：（1）双脚站在木板中央时，小科对木板的压力：
F=G=mg=51kg×10N/kg=510N，
（2）双脚站在木板中央时，小科对木板的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{510N}{170×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3×10⁴Pa．
（3）人和木板对地面的压力：
F₁=G+G₁=510N+120N=630N，
根据p=$\frac{F}{S}$可得木板与地面的接触面积：
S₁=$\frac{{F}_{1}}{{p}_{1}}$=$\frac{630N}{201Pa}$≈3.13m²．
答：（1）双脚站在木板中央时，小科对木板的压力为510N；
（2）双脚站在木板中央时，小科对木板的压强为3×10⁴Pa；
（3）木板与地面的接触面积约为3.13m²．

点评 本题考查压强公式及其变形的应用，关键知道人站立时与地面的接触面积是两只脚的面积，在水平面上压力等于物体自身的重力．