Question

13．甲、乙两位同学利用长铁管研究声音的传播速度，甲将耳朵贴在装满水的铁管一端，乙在另一端敲一下，甲要能听到两次声音，水管至少要多少米长？（结果保留整数）．（已知：声音在铁和空气中的传播速度分别为5200m/s和340m/s．人耳能分清前后两次声音的时间间隔要大于0.1s）

Answer 1

分析 声音可以在空气、水、钢管中进行传播，且在钢管中传播的速度最快，在水中次之，在空气中传播的最慢．
由于声音在空气、水和钢铁中的传播速度不同，所以在同一地点声音通过空气、水和钢铁传播的时间是不同的，即声音到达人耳的先后顺序是不同的．那么我们可以根据题意（两次声音到达人耳的先后时间间隔大于或等于0.1s，人耳就能够把这两次声音分辨开）和公式t=$\frac{s}{v}$建立方程，计算水和铁传来的声音各自需要的距离是多少．

解答 解：
要听到两声，则应满足：t_空气-t_铁=0.1s时；
设钢管的最短长度为L；
由v=$\frac{s}{t}$得：
$\frac{L}{{v}_{空气}}$-$\frac{L}{{v}_{铁}}$=0.1s，
即：$\frac{L}{340m/s}$-$\frac{L}{5200m/s}$=0.1s
解得：L≈36.4m．
答：要听到两声，这根铁管至少要有36.4m．

点评 本题考查了声音在不同介质中的传播速度以及人耳区分两种声音的条件，如果是较长的管子，声音在三种介质中传播的时间间隔较长，可能会听到三次声音．