Question

15．如图甲所示，台秤上放置一个装有适量水的薄壁烧杯，杯的底面积为100cm²．如图乙所示，将一个长方体实心物体A用弹簧秤吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中，杯内水没有溢出，此时弹簧秤的示数为4.5N，台秤的示数为750g，烧杯中液面上升了1.5cm．（g取10N/kg）求：
（1）物体A所受的浮力；
（2）物体A的密度；
（3）物体放入烧杯之前，烧杯对台秤的压强．

Answer 1

分析 （1）利用V=Sh求出物体A排开水的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力；
（2）物体A的重力等于浮力加上拉力，利用G=mg求物体A的质量；求出物体A的体积，再利用密度公式求其密度；
（3）因为台秤的示数为750g，可求此时对台秤的压力，也等于水重、物体A重的和再减去拉力，可求物体放入烧杯之前对台秤的压力，知道受力面积，利用压强公式求对台秤的压强．

解答 解：
（1）物体A排开水的体积：
V_排=100cm²×1.5cm=150cm³=1.5×10^-4m³，
受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10^-4m³=1.5N；
（2）物体A的重力：
G=F_浮+F_示=1.5N+4.5N=6N，
物体A的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg，
物体A的体积：
V=2V_排=2×1.5×10^-4m³=3×10^-4m³，
物体A的密度：
ρ_A=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{3×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³；
（3）因为台秤的示数为750g，此时对台秤的压力：
F′=G′=m′g=0.75kg×10N/kg=7.5N，
因为F′=G_水+G-F_示，
所以物体放入烧杯之前对台秤的压力：
F=G_水=F′-G+F_示=7.5N-6N+4.5N=6N，
对台秤的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=600Pa．
答：（1）物体A所受的浮力为6N；
（2）物体A的密度为2×10³kg/m³；
（3）物体放入烧杯之前，烧杯对台秤的压强为60OPa．

点评 本题为力学综合题，考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理、压强公式的应用，本题难点在第三问，知道：对台秤的压力等于水重与物体A重的和再减去拉力．