题目内容
11．
建筑工地上需要将一堆建材运到10m高处，工人们利用如图所示的装置提升建材，装置中每个滑轮重100N，工人每次提升一块900N的建材，不计绳重和摩擦，则在施工过程中：（1）该工人每次提升建材时的有用功、额外功是多少？
（2）该装置的机械率是多少？
（3）为加快施工进度，张师傅想用电动机做动力替代人工作，为了安全，改装后每次可吊起8块建材，吊起建材的速度限定在0.4m/s，仓库中有两台电动机，铭牌分别为“220V 0.8kW”“220V 3.0W”，请你通过计算说明应选哪台电动机才能做到合理配置．
分析 （1）不计绳重和摩擦，根据W有用=Gh求出有用功，根据W额=G动h求出额外功；
（2）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$求出机械效率；
（3）求出提升8块建材时的总功和所需时间，利用P=$\frac{W}{t}$求需要电动机的电功率进行选择．
解答 解：（1）每次提升建材时的有用功：
W有用=Gh=900N×10m=9000J；
不计绳重和摩擦，每次提升建材时的额外功：
W额=G动h=100N×10m=1000J；
（2）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$×100%=$\frac{9000J}{9000J+1000J}$×100%=90%；
（3）提升8块建材时的总功：
W总′=W有′+W额′=8×9000J+1000J=73000J，
由v=$\frac{s}{t}$得将重物匀速提升至10m高处所需时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{10m}{0.4m/s}$=25s，
则提升8块建材的总功率：
P=$\frac{{W}_{总}^{′}}{t}$=$\frac{73000J}{25s}$=2920W=2.92kW，
故应选择型号为“220V 3.0kW”的电动机才能使配置更为合理．
答：（1）每次提升建材时的有用功为9000J、额外功为1000J；
（2）该滑轮组的机械效率是90%；
（3）选型号为“220V 3.0kW”的电动机才能使配置更为合理．
点评 本题考查了速度的计算、功的计算、功率的计算、机械效率的计算，涉及到寻找合理的配置方法，知识点多，属于难题．
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