Question

14．如图，AOB为轻质杠杆，O为支点，圆柱体C的质量为60kg，底面积为0.1m²，OA=0.1m，OB=0.3m，请完成下列计算：
（1）将圆柱体C挂在A点，在B点竖直向下用力F₁将C匀速拉起，拉力F₁多大？
（2）将圆柱体C挂在A点，要使它对水平地面的压强为3000Pa，在B点竖直向下的拉力F₂多大？（画出圆柱体C的受力示意图）

Answer 1

分析 （1）根据杠杆的平衡条件求出拉力的大小；
（2）根据p=$\frac{F}{S}$求出C对地面的压力，绳子的拉力等于自身的重力减去受到的压力，根据杠杆平衡的条件求出在B点竖直向下的拉力F₁．

解答 解：
（1）圆柱体C的重力为：G=mg=60kg×10N/kg=600N，
用力F₁将C匀速拉起时，由杠杆的平衡条件可得F₁×OB=G×OA，
则拉力的大小为：
F₁=$\frac{G×OA}{OB}$=$\frac{600N×0.1m}{0.3m}$=200N；
（2）C对水平地面的压强为3000Pa，由p=$\frac{F}{S}$可得，圆柱体对地面的压力：
F=pS=3000Pa×0.1m²=300N，
物体C受到三个力的作用，如图所示：

则圆柱体C对A端的拉力为：F_A=G-F_支=600N-300N=300N，
根据杠杆平衡条件 F₂×OB=F_A×OA可得：
F₂=$\frac{OA}{OB}$×F_A=$\frac{0.1m}{0.3m}$×300N=100N；
答：（1）OBOB将圆柱体C挂在A点，在B点竖直向下用力F₁将C匀速拉起，拉力F₁为200N；
（2）在B点竖直向下的拉力F₂为100N．

点评 本题涉及到的知识点较多，考查重力、压强公式的应用、杠杆的平衡条件的综合运用，解题时注意杠杆平衡条件的灵活运用．