Question

3．一容积为0.5m³，底面积为0.5m²的圆柱形容器装满水后密封，容器内水对容器底面的压力为5000N，压强为1×10⁴Pa．若在容器侧壁处开一小孔，发现水不会从小孔流出，这是由于大气压强的作用．

Answer 1

分析 ①圆柱形容器装满水后，水对容器底面的压力等于其重力，利用$ρ=\frac{m}{V}$首先计算出水的质量，然后利用G=mg计算重力；
②已知容器的容积和底面积，可以得到水的深度，已知水的深度和密度，利用公式p=ρgh得到底部受到的压强；
③空气由于受到重力的作用和具有流动性，所以对浸入其中的物体有压强作用．

解答 解：
①由题可知，水的体积V_水=V_容=0.5m³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得水的质量：m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×0.5m³=500kg，
水的重力：G=mg=500kg×10N/kg=5000N，
因为容器为圆柱形容器，
所以，容器内水对容器底面的压力F=G=5000N；
②容器中水的深度为h=$\frac{V}{S}$=$\frac{0.5{m}^{3}}{0.5{m}^{2}}$=1m，
水对容器底的压强为p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1m=1×10⁴Pa；
③水不会从小孔流出，是因为外界大气压的作用的结果．
故答案为：1×10⁴；大气压强的作用．

点评 此题考查密度公式的应用、重力，压强的计算合大气压的应用，需要注意的是此题中水对容器底的压力等于其重力，因为容器是粗细均匀的，对于一般容器，液体对容器底的压力不一定等于其重力．