Question

3．如图甲所示是工地上的一种塔式起重机，乙图是起重机吊臂上的滑轮组，它将重力为4.2×10⁴N的钢材匀速提高10m．已知拉力F为1.75×10⁴N，则这个过程中：
（1）所做的有用功是多少？
（2）滑轮组的机械效率多大？

Answer 1

分析 （1）知道钢材的重力和提升的高度，根据W=Gh求出所做的有用功；
（2）由图乙可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出总功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）所做的有用功：
W_有=Gh=4.2×10⁴N×10m=4.2×10⁵J；
（2）由图乙可知，n=3，则绳端移动的距离：
s=nh=3×10m=30m，
拉力所做的有用功：
W_总=Fs=1.75×10⁴N×3m=5.25×10⁴N，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{5.25×1{0}^{5}J}$×100%=80%．
答：（1）所做的有用功是4.2×10⁵J；
（2）滑轮组的机械效率为80%．

点评 本题考查了有用功和总功、机械效率的计算，确定滑轮组绳子的有效股数是关键．