Question

20．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系是（　　）

• A． P_甲＜P_乙
• B． P_甲＞P_乙
• C． P_甲=P_乙
• D． 无法判断

Answer 1

分析 由于两个物体都是规则的实心正方体物体，可利用p=ρgh先判断出两个物体的密度大小，然后表示出切除相同高度后，剩余部分对水平面的压强，再做比较．

解答 解：正方体放在水平地面上，对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
因为两物体对水平面的压强相同，即p=ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，由图可知：h_甲＜h_乙，所以ρ_甲＞ρ_乙，
当从水平方向截去相同高度h后，
剩余的甲物体对水平面的压强：p_甲=ρ_甲g（h_甲-h）=p-ρ_甲gh，
剩余的乙物体对水平面的压强：p_乙=ρ_乙g（h_乙-h）=p-ρ_乙gh，
因为ρ_甲＞ρ_乙，即ρ_甲gh＞ρ_乙gh，
所以p-ρ_甲gh＜p-ρ_乙gh，即p_甲＜p_乙．
故选A．

点评 本题是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式p=$\frac{F}{S}$和p=ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答．