Question

11．阅读短文，回答问题．
      如图1所示是一艘智能太阳能混合动力游船，它的动力系统由太阳能电池组和柴油发电机组组成．游船照明采用节能灯和LED灯．船满载时的排水量为60t．航行中，船载能量管理系统按下表中航行速度要求自动识别并切换动力系统．船的航行速度简称航速，单位为“节”，用kn表示．

航速/kn	供电模式	动力系统	最大功率/kW
0～4	纯电池	太阳能电池组
4～8	柴　电	柴油发电机	300

（1）游船满载时，所受的浮力为6×10⁵N；当部分游客下船后，船底受到水的压强将减小（增大/减小/不变）．
（2）船上照明电路中用到了恒流电阻，它的电流与电压关系如图2所示．当恒流电阻两端的电压由0V增大到4V的过程中，它的电阻增大（不变/减小/增大）．若将它与一只标有“3.2V  0.3A”的LED（发光二
极管）一起接到电压为4V的电源上，要使LED正常工作，则应将它们串联到电路中；若该电路中的电源电压可调，则电源电压在3.2V～7.2V范围内变化，它们都能正常工作．
（3）已知船航行时，所受的阻力与航速的平方成正比．若在柴电和纯电池供电模式下，游船以最大航速航行时所受的阻力分别为f₁、f₂，则f₁与f₂的比值是4：1；当游船以纯电池模式航行时，动力系统的最大功率是37.5kW．（设船做匀速直线运动）

Answer 1

分析 （1）船漂浮时受到的浮力等于其重力，据液体内部压强的计算公式可得船底压强的变化；
（2）因为电压为4V的电源给LED供电，大于LED正常工作时的电压，所以根据串联电路的分压特点可知需要串联一个电阻，分析图象时即可得知恒流电阻两端的电压在0～4V时电阻变化．根据发光二极管LED的额定电压和LED与恒流电阻串联后的电压特点即可得出电源电压的变化范围；
（3）由表中数据可知船在柴电和纯电供电模式下的最大航速，根据题意求出阻力的比值；根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出柴电模式下的阻力，求出纯电模式下的阻力，再根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出纯电模式下的最大功率．

解答 解：（1）船漂浮时受到的浮力等于自身的重力，即F_浮=G=6×10⁴kg×10N/kg=6×10⁵N；当部分游客下船后，船体会上浮一些，即船底浸入水的深度减小，所以船底受到水的压强将减小；
（2）因为电压为4V的电源给LED供电，大于LED正常工作时的电压3.2V，所以根据串联电路的分压特点可知需要串联一个电阻，即将LED与R串联．
根据恒流电阻R的电流、电压关系图象分析可知：恒流电阻两端的电压在0～4V时，在电压增大的过程中通过恒流电阻的电流不变，根据欧姆定律可知，阻值变大；
因为LED正常工作时的电压3.2V，所以电源电压最小不能低于3.2V；
而当LED与恒流电阻串联时，恒流电阻两端的电压最大为4V是能保持电路中的电流为0.3A不变，所以这时电源电压最大为3.2V+4V=7.2V．
由此分析：电源电压在3.2V～7.2V范围内变化，LED都能正常工作；
（3）由表中数据可知船在柴电供电模式下的最大航速为8kn，在纯电供电模式下的最大航速为4kn，且船航行时，所受的阻力与航速的平方成正比，所以在柴电和纯电池供电模式下，游船以最大航速航行时所受的阻力之比$\frac{{f}_{1}}{{f}_{2}}$=$\frac{{v}_{柴电}^{2}}{{v}_{纯电}^{2}}$=$\frac{（8kn）^{2}}{（4kn）^{2}}$=$\frac{4}{1}$；
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得：
柴电模式下的最大阻力f₁=F₁=$\frac{{P}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{300kW}{8kn}$，
纯电模式下的最大阻力f₂=F₂=$\frac{1}{4}$f₁=$\frac{300kW}{32kn}$，
纯电模式下的最大功率P₂=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=F₂v₂=$\frac{300kW}{32kn}$×4kn=37.5kW．
故答案为：（1）6×10⁵；减小；（2）增大；串；3.2V～7.2V；（3）4：1； 37.5．

点评 本题考查了对浮力、液体压强、电能和功率的计算，综合考查了学生对所学知识的应用能力，要求灵活运用所学知识，读懂题目是解决此题的关键．