Question

4．小梦家的电饭锅如图甲所示．图乙是该电饭锅的工作电路图，R₁和R₂均为加热电阻．

额定电压		220V
额定功率	高温档	1000W
	低温档	220W
电源频率		50Hz

S是温控开关，当锅内温度达到102℃时，温控开关S自动断开，电饭锅转入保温状态．从说明书上收集到的部分数据如下表所示．电饭锅正常工作时，10min可将电饭锅中1.5kg的食物从22℃加热到102℃后，转入保温状态．[已知食物的比热容为4.0×10³J/（kg．℃）]
（1）电热丝R₁的阻值是多少？
（2）加热时，食物吸收的热量是多少？
（3）电饭锅的加热效率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据电路图可知，当开关S在位置1时，电路为R₁的基本电路，为加热档；当开关S在位置2时，电阻R₁、R₂串联；为保温档；由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得电热丝R₁的阻值；
（2）知道食物的质量、初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出食物吸收的热量；
（3）先根据W=Pt求出消耗的电能，根据（2）求得的食物吸收的热量，然后根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求出电饭锅的热效率．

解答 解：（1）当开关S在位置1时，电路为R₁的基本电路，为加热档，
由P=UI，I=$\frac{U}{R}$，可得，P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，则R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）食物吸收的热量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.0×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（102℃-22℃）=4.8×10⁵J；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，电饭锅加热时消耗的电能W=Pt=1000W×10×60s=6×10⁵J；
电饭锅的加热效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.8×1{0}^{5}J}{6×1{0}^{5}J}$×100%=80%．
答：（1）电热丝R₁的阻值是48.4Ω；
（2）加热时，食物吸收的热量是4.8×10⁵J；
（3）电饭锅的加热效率是80%．

点评 本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到电功率公式、吸热公式、效率公式、电功公式的应用，关键是电饭锅所处状态与对应电路连接方式的判断．