Question

4．小明在实验室设计如图所示的电路测量电阻R的阻值．已知R₀=20Ω，S₁、S₂都闭合时，电压表示数为6V，只闭合S₁时，电压表示数接近6V，电路可能出现的故障是R断路．小明检查电路排除故障后，只闭合S₁时，电压表示数为2V，则R的阻值为10Ω．

Answer 1

分析 （1）故障包括短路和断路，然后结合电路特点和电压表有示数判断故障所在；
（2）先根据串联电路特点求出R₀两端电压，然后利用欧姆定律求出电路电流，最后根据欧姆定律的变形公式求出R的阻值．

解答 解：（1）S₁、S₂都闭合时，电压表测量R电压，R₀被短路，电压表示数等于电源电压6V；
若只闭合S₁时，如果R₀短路，只有R在电路里，电压表测电源电压，示数等于电源电压6V；
如果R断路，电压表通过R₀接在电源两极上，电压表示数接近电源电压6V，因此故障为R断路；
（2）只闭合S₁时，R₀与R串联，
R₀两端电压：U₀=U_电源-U=6V-2V=4V，
电路中的电流：I=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A，
R的阻值：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω．
故答案为：R断路；10Ω．

点评 此题考查电路故障分析和欧姆定律的应用，难点是根据电压表示数分析故障所在．