Question

（2009?吴江市模拟）如图所示电路中，电源电压恒定，R₁=2R₂．断开S₁、S₃，闭合S₂，电压表示数为U₁，电流表示数为I₁，电路中消耗的总功率为P，R₁消耗的实际电功率为P₁；断开S₂，闭合S₁、S₃，此时电压表示数为U₂，电流表示数为I₂，电路中消耗的总功率为P?，R₁消耗的实际电功率为P₁?，则下列选项正确的是（　　）

A．I₁：I₂=3：2

B．U₁：U₂=1：1

C．P：P′=2：9

D．P₁：P₁?=3：2

Answer 1

分析：首先根据开关的闭合与断开把电路简化：
（1）断开S₁、S₃，闭合S₂，R₁与R₂串联，电压表测量R₁两端电压，电流表测量串联电路电流，如图甲，并在图上标出相应的物理量．
（2）断开S₂，闭合S₁、S₃，R₁与R₂并联，电压表测各支路两端电压，电流表测R₁中的电流，如图乙，并在图上标出相应的物理量．

求此问题要找出比例对应的公式，消去相同量，求出比例关系．

解答：解：A、

I1

I2

=

U R1+R2

U R1

=

R1

R1+R2

=

2R2

3R2

=

2

3

．不符合题意．
B、

U1

U2

=

I1R1

I2R1

=

I1

I2

=

2

3

．不符合题意．
C、

P

P′

=

U2 R1+R2

U2 R1R2 R1+R2

=

1 R1+R2

R1+R2 R1R2

=

R1R2

(R1+R2)2

=

2 R 2 2

(3R2)2

=

2

9

．符合题意．
D、

P1

P ′ 1

=

I 2 1 R1

I 2 2 R1

=(

I1

I2

)2=(

2

3

)2=

4

9

．不符合题意．
故选C．

点评：电学习题通过开关的闭合和断开，滑动变阻器的移动得到不同的物理过程，画出对应的电路图，标出对应的物理量．
对应求比问题，写出物理量的对应对应公式，消掉相同量求出比例关系，这是求比例问题常见的方法．