Question

7．某课外活动小组设计了一个用电压表的变化来反映环境温度变化的电路．如图甲所示，电源电压不变，定值电阻R=20Ω，R₁是热敏电阻，其阻值随温度变化的图象如图乙所示，闭合开关S后，求：
（1）当环境温度为20℃时，电压表示数为2V，电源电压多大？此时R₁的电功率是多少？
（2）如果将R、R₁并联在该电路两端，当干路电流为0.5A时，环境温度是多少？

Answer 1

分析 （1）根据电压表的示数和电阻求出电路中的电流，由图乙读出20℃时电阻R1的阻值，求出R1两端的电压，从而可计算出电源电压；
根据P₁=U₁I₁求出R₁的电功率；
（2）根据并联的特点求出R的电流，得出R₁的电流值，从而可计算出R₁的电阻值，由图象得出环境温度．

解答 解：（1）由图甲知，两电阻串联，电压表测量R两端的电压，电压表的示数为2V，则电路中电流I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{2V}{20Ω}$=0.1A；
由图乙知，当环境温度为20℃时，R₁的阻值为40Ω，则R₁两端的电压U₁=IR₁=0.1A×40Ω=4V；
则电源电压U=U_R+U₁=2V+4V=6V；
R₁的电功率P₁=U₁I=4V×0.1A=0.4W；
（2）如果将R、R₁并联在该电路两端，两电阻两端的电压均等于电源电压等于6V；
此时通过R的电流I_R=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A；
则通过电阻R₁的电流I₁′=0.5A-0.3A=0.2A；
由I=$\frac{U}{R}$得，电阻R1的阻值为R₁′=$\frac{U}{{I}_{1}′}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω；
由图乙知，此时温度为30℃．
答：（1）电源电压是6V；R₁的电功率是0.4W；
（2）将R、R₁并联在电路两端，当干路电流为0.5A时，环境温度是30℃．

点评 本题是有关电学的综合计算题目，要熟练掌握欧姆定律及电功率的计算公式，掌握串并联电路的特点，关键能够看懂图象，找出电阻与温度的对应关系．