Question

10．将一个底面积为200cm²质量为5.4kg的圆柱形实心铝柱竖立在2m²的水平桌面的中央，问：
（1）铝柱的体积是多少m³？（ρ_铝=2.7×10³kg/m³）
（2）铝柱受到重力是多少N？（g取10N/kg）
（3）此时桌面受到的压强是多少Pa？

Answer 1

分析 （1）已知圆柱体的质量、密度，利用密度公式计算其体积；
（2）物体所受重力与质量成正比，利用G=mg计算铝柱所受重力；
（3）该圆柱体对桌面的压力等于其重力，根据p=$\frac{F}{S}$可求得圆柱体对桌面的压强．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，圆柱形实心铝柱的体积：V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{5.4kg}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.002m³；
（2）铝柱受到重力：G=mg=5.4kg×10N/kg=54N；
（3）桌面的受力面积：S=S^柱=200cm³=2×10^-4m³，
桌面受到的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{54N}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.7×10⁵Pa．
答：（1）铝柱的体积是0.002m³；
（2）铝柱受到重力是54N；
（3）此时桌面受到的压强是2.7×10⁵Pa．

点评 此题考查密度公式、压强公式的应用，关键是掌握相应的定义式；计算过程要注意单位的换算．