Question

2．如图是滑轮组来提升矿石的装置示意图，矿石重G为5×10⁴牛，滑轮组机械效率为80%，拉力F的功率P为2千瓦，要把矿石匀速提升1米．则下列哪组量均可求出（　　）

• A． W_有用、F、G_动
• B． W_有用、G_动、绳子与滑轮间的摩擦力
• C． W_额、G_动、矿石上升的速度V
• D． W_总提升1米所用的时间t、矿石上升的速度V

Answer 1

分析 （1）在已知物重和提升高度的情况下，利用公式W=Gh可直接计算有用功的大小；
（2）根据有用功与机械效率可得出总功的大小，
（3）有用功占80%，则额功外占20%，可求出额外功；
（4）求出总功的大小，再根据拉力移动的距离，可利用公式W=Fs的变形，求出拉力F的大小；
（5）知道功率，根据公式P=Fv的变形，可求出绳子自由端移动的速度，进而求矿石上升的速度．
（6）利用速度公式求提升1m所用时间．

解答 解：
（1）有用功：W_有=Gh=5×10⁴N×1m=5×10⁴J；
（2）因为η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$，
所以总功：W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{5×1{0}^{4}J}{80%}$=6.25×10⁴J
（3）额外功：W_额=W_总-W_有=6.25×10⁴J-5×10⁴J=1.25×10⁴J．
使用滑轮组时，额外功包括克服摩擦、提升动滑轮、提升绳子做的功，只知道额外功的总和，不能单独求出克服摩擦、提升动滑轮做的功；
（4）读图可知，s=3h=3×1m=3m，
因为W_总=Fs，
所以拉力F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{6.25×1{0}^{4}J}{3m}$≈2.1×10⁴N．
（5）因为P=Fv，
所以绳端移动的速度：
v=$\frac{P}{F}$=$\frac{2000W}{2.1×1{0}^{4}N}$≈0.1m/s，
矿石上升的速度：
v′=$\frac{1}{3}$v=$\frac{1}{3}$×0.1m/s≈0.03m/s，
（6）因为v=$\frac{s}{t}$，
所以提升1m所用时间t=$\frac{h}{v′}$=$\frac{1m}{\frac{1}{3}×0.1m/s}$=30s．
综合上述分析，可知ABC错、D正确．
故选D

点评 本题主要考查了有用功、总功、额外功的求法，机械效率、功率、速度的计算等，虽然也用到的都是基本的常见公式，但考查的角度较为特殊，尤其额外功包括克服摩擦、提升动滑轮、提升绳子做的功，只知道额外功的总和，不能单独求出克服摩擦、提升动滑轮做的功，值得我们关注．