Question

4．在如图所示的电路中，电源电压保持不变．现有标有“20欧2A”、“50欧2A”字样的滑动变阻器可供选择．
（1）若电阻R₁的阻值为20欧，闭合电键S，通过R₁的电流为0.3安，求：电源电压U．
（2）若电阻R₁的阻值和R₂的规格都未知，现用两只相同的电流表A₁、A₂分别串联在电路中，闭合电键S，向右移动滑片P，发现电流表A₁和A₂对应的示数变化范围分别是“0.6安〜0.2 安”和“0.8安〜0.4安”．
①判定：R₂中的电流变化范围是0.6A〜0.2A，从电源流出的电流变化范围是0.8A〜0.4A．
②求：定值电阻R₁的阻值，并通过计算指出所选择变阻器R₂的规格．

Answer 1

分析 （1）由图知，闭合电键时，R₁与R₂并联，由并联电路特点和欧姆定律计算电源电压；
（2）①由并联电路特点，结合两电流表的示数变化情况分析判断电流表所在的位置，从而知R₂和电源流出的电流的变化范围；
②根据并联电路的电流特点计算通过R₁的电流，由欧姆定律计算R₁的电阻；当变阻器连入阻值最大时，通过它的电流最小，由此计算变阻器连入电阻的最大值，从而确定所选用的变阻器规格．

解答 解：
（1）由电路图知，闭合电键时，R₁与R₂并联，
由并联电路特点和欧姆定律可得：
U_总=U₂=U₁=I₁R₁=0.3A×20Ω=6V；
（2）①因为并联电路中各支路间互不影响，所以移动滑片P通过R₁的电流不会发生变化，
由题知，电流表A₁和A₂对应的示数变化范围分别是“0.6A〜0.2A”和“0.8A〜0.4A”．
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以电流表A₁接在R₂支路上，电流表A₂接在干路上，
所以R₂中的电流变化范围是0.6A〜0.2A，从电源流出的电流变化范围是0.8A〜0.4A；
②由并联电路的电流特点知：
I₁=I_总最小-I_2最小=0.4A-0.2A=0.2A，
所以：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω；                 
当变阻器连入阻值最大时，通过它的电流最小，
R₂中通过的最小电流为0.2A，
此时连入阻值：R_2最大=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2最小}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
所以R₂的规格应选择“50Ω  2Α”字样的变阻器．
答：（1）电源电压为6V；
（2）0.6A〜0.2A；0.8A〜0.4A；
②定值电阻R₁的阻值为30Ω，选择变阻器R₂的规格为“50Ω  2Α”．

点评 本题考查了并联电路电流、电压特点的认识和理解有欧姆定律的应用，解题的关键是正确分析两个电流表接入电路的位置．