Question

19．定值电阻R₁和滑动变阻器R₂串联在同一个电路中，移动滑片P时，发现电压表的示数在0-2V之间变化，电流表的示数在0.2A-0.3A之间变化，求：当滑片P移动到中点时，滑动变阻器两端的电压．

Answer 1

分析 （1）滑动变阻器接入电路中的电阻变大时，电路中的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中的电流变小、R₁两端的电压变小，根据串联电路的电压特点可知R₂两端的电压变大，据此判断电表示数的对应关系，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₁的阻值，进一步求出电源的电压；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出当滑片P移动到中点时电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器两端的电压．

解答 解：（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻变大时，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，R₁两端的电压变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压变大，即电压表的示数变大，
则，当电路中的电流I₁=0.2A时，电压表的示数U₂=2V，
滑动变阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=I₁R₁+U₂=0.2A×R₁+2V，
当电路中的电流I₂=0.3A时，电压表的示数U₂′=0V，
则电源的电压：
U=I₂R₁=0.3A×R₁，
因电源的电压不变，
所以，0.2A×R₁+2V=0.3A×R₁，
解得：R₁=20Ω，
电源的电压U=I₂R₁=0.3A×20Ω=6V；
（2）当滑片P移动到中点时，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{{R}_{2}}{2}}$=$\frac{6V}{20Ω+\frac{10Ω}{2}}$=0.24A，
滑动变阻器两端的电压：
U₂″=I×$\frac{{R}_{2}}{2}$=0.24A×$\frac{10Ω}{2}$=1.2V．
答：当滑片P移动到中点时，滑动变阻器两端的电压为1.2V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电表示数对应值的判断．