Question

10．小明有一正方体金属块，他想知道该金属块的密度，于是将金属块浸没在某种液体中，如图甲所示，在将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中，画出了测力计拉力F随提起高度h变化的图象，如图乙所示．则该金属块的密度约为4.4×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）当金属块完全露出液面，没有浸入水体中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，据此求出金属块重，利用重力公式求金属块的质量．
（2）对h=2cm到h=4cm过程中力F_拉变化分析，从而可知正方体的边长，求出体积，即可利用密度公式求出密度．

解答 解：当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即在4cm以上，从图可知，该金属块重力为：G=F_拉=0.35N．
根据G=mg可得：
金属块的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.35N}{10N/kg}$=0.035kg，
又由图乙可知：由于h=2cm露出液面，到h=4cm时正立方体金属块离开液面，则正方体的边长L=2cm，
所以正方体体积V=L³=（2×10^-2m）³=8×10^-6m³
金属块的密度为：ρ_金=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.035kg}{8×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=4.4×10³kg/m³．
故答案为：4.4×10³kg/m³．

点评 本题考查了综合重力、浮力、质量、密度的计算，有一定的难度．要求金属块密度，则需要知道其质量与体积，质量比较容易根据图象得出．