Question

6．已知电阻R₁=4Ω，R₂=6Ω，R₃=12Ω，将它们并联在电路中，则它们的等效电阻为2Ω，通过它们的电流之比为I₁：I₂：I₃=3：2：1．

Answer 1

分析 根据电阻的并联求出它们的等效电阻，两电阻并联时它们两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过它们的电流之比．

解答 解：三电阻并联在电路中时，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$+$\frac{1}{{R}_{3}}$，即$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{4Ω}$+$\frac{1}{6Ω}$+$\frac{1}{12Ω}$，
解得：R=2Ω；
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，通过它们的电流之比：
I₁：I₂：I₃=$\frac{U}{{R}_{1}}$：$\frac{U}{{R}_{2}}$：$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$：$\frac{1}{{R}_{2}}$：$\frac{1}{{R}_{3}}$=$\frac{1}{4Ω}$：$\frac{1}{6Ω}$：$\frac{1}{12Ω}$=3：2：1．
故答案为：2； 3：2：1．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道基础题目．