Question

8．一块质量为900克的冰块（ρ_冰=0.9g/cm³），漂浮在水面上时，露出水面的体积为0.1×10^-3m³，如果漂浮在容器中水面上的冰块完全融化成水，则在冰融化的过程中，容器的水面高度将不变（填“上升”“下降”或“不变”）

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出冰块的体积，冰块漂浮在水中，浮力与重力相等，根据V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{液}g{V}_{排}}$计算出冰块排开水的体积，从而求出露出水面的体积；
（2）根据冰块熔化后，质量不变，所以化成水的体积与排开水的体积相等，判断出水面的变化情况．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，冰的体积：
V_冰=$\frac{{m}_{冰}}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{0.9kg}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-3m³；
因为冰漂浮在水中，所以F_浮=G_冰=m_冰g=0.9kg×10N/kg=9N；
由F_浮=ρ_液gV_排得，冰排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{9N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.9×10^-3m³
所以V_露=V-V_排=1×10^-3m³-0.9×10^-3m³=0.1×10^-3m³；
（2）冰漂浮，所以G_冰=F_浮=G_排，由于冰化成水后，质量不变，所以化成水的体积与排开水的体积相等，因此容器的水面高度不变．
故答案为：0.1×10^-3m³；不变．

点评 此题考查了阿基米德原理公式的应用及物体的浮沉条件，根据漂浮，得出浮力与冰的重力的关系，冰化了之后，水的深度不变，是计算压强大小的突破点．