Question

2．小华的爷爷从旧货市场淘得一把古式酒壶（如图所示）．老人听卖家介绍说这把酒壶是由贵金 属材料制成的，于是很想知道这种材料究竞是什么．于是他请小华帮他测量一下酒壶的密度，小华用 天平测出整个茶壶的质量为 980g，其中壶盖的质量为 89g，他把壶盖浸没在装满水的溢水杯中，并 测得溢出水的质量是 l0g．求：
（1）壶盖的体积； 
（2）这种材料的密度；
（3）制作整个茶壶所用材料的体积．（保留整数）

Answer 1

分析 （1）壶盖浸没在装满水的溢水杯中时，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出溢出水的体积即为壶盖的体积；
（2）同种材料的密度相同，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出壶盖的密度即为这种材料的密度；
（3）知道整个茶壶的质量和这种材料的密度，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出制作整个茶壶所有材料的体积．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，溢出水的体积即壶盖的体积：
V_盖=V_水=$\frac{{m}_{溢水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{10g}{1.0g/c{m}^{3}}$=10g/cm³；
（2）这种材料的密度：
ρ=$\frac{{m}_{盖}}{{V}_{盖}}$=$\frac{89g}{10c{m}^{3}}$=8.9g/cm³；
（3）制作整个茶壶所有材料的体积：
V_壶=$\frac{{m}_{壶}}{ρ}$=$\frac{980g}{8.9g/c{m}^{3}}$≈110cm³．
答：（1）壶盖的体积是14.8cm³；
（2）这种材料的密度是3g/cm³；
（3）制作整个茶壶所有材料的体积为110cm³．

点评 本题考查了密度公式的应用和密度的计算，要注意利用溢水法测体积时溢出水的体积即为物体的体积．