Question

如图（a）所示，长为L的丝线的一端与导体小球A相连，另一端悬于固定P点，小球静止在O点．现用固定在Q点的手电筒照射静止在O点的小球A，将其投影到贴在墙上的印有小方格的光屏上，记下O点在光屏上的投影O′．用丝绸摩擦玻璃棒，给小球A和固定在绝缘棒一端的导体小球B分别带上异种电荷，保持B和A在平行于屏幕的水平线上，将B逐渐靠近A，由于带电小球之间的吸引，A将向B靠近，与竖直方向成θ夹角．A、B因手电筒照射而在屏幕上的投影为A'、B'．设：OA=d，AB=r，O'A'=D，A'B'=R，θ总小于5°．多次改变A、B间距离，将测得的一系列数据记录在表中．请在图（b）中的坐标纸上选取合适的坐标，用作图法分析表中D与R的关系，并进一步推测出A、B两点带电小球之间的吸引力F与A、B距离r的关系．已知在θ≤5°的情况下，小球A偏离O点的距离d与小球B的吸引力成正比．

D（cm）	R（m）	R2（m2）	1/R2（m-2）
3.0	1.25	1.65	0.64
6.0	0.93	0.86	1.16
7.5	0.80	0.64	1.56
11.0	0.67	0.45	2.24
13.0	0.62	0.38	2.62

Answer 1

分析：（1）由D∝d，R∝r，F_库∝

1

r2

，F_库∝d，得D∝

1

R2

．
（2）根据三角形相似，D∝d，R∝r，d与小球B的吸引力成正比．由（1）知，D∝

1

R2

，然后即可得出结论．

解答：解：（1）分析表中数据，可得下图：

（2）根据三角形相似，D∝d，R∝r，由上面图象知，R∝

1

D2

，即r∝

1

d2

，而已知F∝r，所以F∝

1

r2

．

点评：此题涉及到的知识点较多，有库仑力，影响库仑力的因素，运用相似三角形的性质得出结论，有一定的拔高难度，发散学生的思维能力，考查学生的逻辑推理能力．