Question

13．如图所示，电源电压恒定．闭合开关S₁、S₂，电压表示数为9V，电流表示数为1.5A；闭合开关S₁，断开开关S₂，电压表示数为3V．则R₁和R₂的阻值分别是（　　）

• A． 6Ω  3Ω
• B． 6Ω  12Ω
• C． 3Ω   6Ω
• D． 2Ω   4Ω

Answer 1

分析 （1）闭合开关S₁、S₂时，电路为R_l的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电路，根据电压表的示数得出电源的电压；根据欧姆定律求出电阻R_l的阻值；
（2）当S₁闭合，S₂断开时，R₁、R₂串联，电压表测R_l两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出R₂的阻值．

解答 解：（1）闭合开关S₁、S₂时，电路为R_l的简单电路，电压表测电源的电压，电源的电压U=9V；
由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R_l的阻值：
R_l=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{9V}{1.5A}$=6Ω，故CD错误；
（2）当S₁闭合，S₂断开时，R₁、R₂串联，电压表测R₁两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=9V-3V=6V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{3V}{6Ω}$=$\frac{6V}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=12Ω，故A错误、B正确．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，分清开关的闭合、断开时电路的连接方式是解决本题的关键．