Question

12．电阻R₁：R₂=3：2，通过的电流之比为I₁：I₂=2：3，在相同的时间里放出的热量之比Q₁：Q₂=2：3，放出相同的热量所需时间之比为t₁：t₂=3：2．

Answer 1

分析 （1）知道电阻之比、通过的电流之比，在相同的时间里利用Q=I²Rt可求放出的热量之比；
（2）知道电阻之比、通过的电流之比，放出相同的热量，利用t=$\frac{Q}{{I}^{2}R}$可求需要的时间之比．

解答 解：
（1）∵Q=I²Rt，R₁：R₂=3：2，I₁：I₂=2：3，t₁：t₂=1：1，
∴Q₁：Q₂=$\frac{{I}_{1}^{2}{R}_{1}{t}_{1}}{{I}_{2}^{2}{R}_{2}{t}_{2}}$=（$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$）²×$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$×$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$=（$\frac{2}{3}$）²×$\frac{3}{2}$×$\frac{1}{1}$=2：3；
（2）∵Q=I²Rt，R₁：R₂=3：2，I₁：I₂=2：3，Q₁：Q₂=1：1，
t₁：t₂=$\frac{{Q}_{1}}{{I}_{1}^{2}{R}_{1}}$：$\frac{{Q}_{2}}{{I}_{2}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$×$（\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}）^{2}$×$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{1}$×$（\frac{3}{2}）^{2}$×$\frac{2}{3}$=3：2．
故答案为：2：3；3：2

点评 本题考查了焦耳定律的应用，因为是求比值，要细心，防止因颠倒而出错．