Question

16．某金属块在空气中重26.46牛顿．当金属块完全浸没水中时，称得其重16.66牛顿；当金属块完全浸没油中时，称得重18.62牛顿．求：
（1）金属块的密度；
（2）油的密度．（g=9.8N/Kg）

Answer 1

分析 （1）知道金属块在空气中的重力和完全浸没水中时的示数，根据称重法求出受到水的浮力，根据阿基米德原理求出金属块排开水的体积即为自身的体积，根据G=mg求出金属块的质量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出金属块的密度；
（2）根据称重法求出金属块完全浸没油中时受到的浮力，根据阿基米德原理求出油的密度．

解答 解：（1）当金属块完全浸没水中时，受到的浮力：
F_浮水=G-F_水′=26.46N-16.66N=9.8N，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F_浮=ρgV_排可得，金属块的体积：
V=V_排水=$\frac{{F}_{浮水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{9.8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$=1×10^-3m³，
由G=mg可得，金属块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{26.46N}{9.8N/kg}$=2.7kg，
则金属块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2.7kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³；
（2）当金属块完全浸没油中时，受到的浮力：
F_浮油=G-F_油′=26.46N-18.62N=7.84N，
油的密度：
ρ_油=$\frac{{F}_{浮油}}{gV}$=$\frac{7.84N}{9.8N/kg×1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³．
答：（1）金属块的密度为2.7×10³kg/m³；
（2）油的密度为0.8×10³kg/m³．

点评 本题考查了称重法求浮力和阿基米德原理、重力公式、密度公式的应用，关键是知道物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．