Question

5．如图是我国“零龙号”极地考察船，其满载排水量约2.1×l0⁴ t，能以0.8m/s的速度连续破开厚1.2m的冰层．求：
（1）某次破冰时，船体与冰层的接触面积为20m ²，船体对冰层的压力为2×l0⁷N，则船体对冰层的压强是多少？
（2）雪龙号满载匀速直线航行时，受到的浮力是多少？排开海水的体积是多少？（海水的密度取l×l0³ k g/m³）

Answer 1

分析 （1）已知船体与冰层的接触面积，即受力面积，又知船体对冰层的压力，利用p=$\frac{F}{S}$计算船体对冰层的压强是多少？
（2）雪龙号满载匀速直线航行时受的浮力等于满载时的排开水的重力，根据G=mg求出其大小，再根据阿基米德原理求出其排开海水的体积．

解答 解：（1）船体对冰层的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{7}N}{20{m}^{2}}$=1×10⁶Pa；
（2）雪龙号满载匀速直线航行时，受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=2.1×10⁴×10³kg×10N/kg=2.1×10⁸N，
因为F_浮=ρgV_排，
所以其排开海水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{2.1×1{0}^{8}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.1×10⁴m³；
答：（1）船体对冰层的压强是1×10⁶Pa；
（2）雪龙号满载匀速直线航行时，受到的浮力是2.1×10⁸N；排开海水的体积是2.1×10⁴m³．

点评 本题考查了学生对压强的大小计算和阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液V_排g的掌握和运用，关键是对排水量的理解（满载时排开水的质量）．