Question

某同学在木板上安装如图所示的三只灯泡，已知灯泡L₁和L₃的电阻分别为R₁=10欧，R₃=25欧．连好电路后要测电源电压时，发现连接电压表的导线长度不够，于是他用电压表接在A、C两点时发现读数为15伏，接在B、D两点时读数为20伏．则此时电源电压为多少伏？（有不能整除的地方保留一位小数）

Answer 1

分析：将电压表接在A、C两点时，串联的是灯泡L₁和L₂的总电压；将电压表串联在B、D两点时，串联的是灯泡L₂和L₃的总电压．无论电压表在哪个位置，三个灯泡都是串联，通过的电流是相同的．利用I=

U

R

得到两种情况下的电流，利用电流相等得到方程即可求解．

解答：解：
A、C间的电流为：I_AC=

UAC

RAC

=

15V

R1+R2

=

15V

R2+10Ω

B、D间的电流为：I_BD=

UBD

R2+R3

=

20V

R2+25Ω

根据串联电路中电流相等I_AC=I_BD

15V

R2+10Ω

=

20V

R2+25Ω

解之：R₂=35Ω
又电路中的电流为：I=I_AC=

UAC

R1+R2

=

15V

10Ω+35Ω

≈

1

3

A，
所以电源电压为U=IR=

1

3

A×（10Ω+35Ω+25Ω）≈23.3V
答：电源电压为约23.3V．

点评：此题是串联电路的计算题．解决的关键是利用电流相同列出关于灯泡L₂电阻的方程．