Question

16．小明家的电能表如图所示，他家同时使用的用电器总功率不得超过2200W，某次只使用电热水器时，发现电能表上的铝盘5min内转过了200转，在该电热水器的实际功率为800W．若消耗电能的84%转化为水的内能，那么该电热水器内装有2L、初温为20℃的水，在加热5min后温度升高到44℃．
[已知c_水=4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³]．

Answer 1

分析 （1）知道电能表的额定电压和允许通过的最大电流，求出最大功率．
（2）电能表所标“2500R/kW•h”表示每消耗1kW•h的电能电能表的转盘转2500转，现在知道转盘转了100转，可以求出该电热水器在3min内消耗的电能，再利用P=$\frac{W}{t}$求出电热水器的电功率．
（3）先根据W=Pt求出消耗的电能，然后根据Q_吸=cm△t的变形公式即可求出加热5min后温度升高到多少．

解答 解：（1）电能表的额定电压是220V，允许通过的最大电流为10A，所以电路最大功率为：P=UI=220×10A=2200W．
（2）“3000R/kW•h”表示每消耗1kW•h的电能电能表的转盘转3000转，
电能表的转盘转200转消耗的电能：W=$\frac{200}{3000}$kW•h=$\frac{1}{15}$kW•h，
电热水器的电功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{1}{15}kW•h}{\frac{5}{60}h}$=0.8kW=800W；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，加热5min消耗的电能：W=Pt=800W×5×60s=2.4×10⁵J；
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可得：
Q_吸=ηW=84%×2.4×10⁵J=2.016×10⁵J，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
由Q_吸=cm△t可得：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{2.016×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×2kg}$=24℃．
则t_末=t₀+△t=20℃+24℃=44℃．
故答案为：2200；800；44．

点评 掌握电能表各参数的含义，利用额定电压和最大电流可以求出最大功率，利用一个用电器单独工作，铝盘转动的圈数和转动的时间可以求出用电器的功率，这两种是常用的方法，一定要掌握．