Question

18．一平底玻璃杯放在水平桌面上，内装有体积为1.5×10^-4m³的水，水面距杯底的深度为12cm，杯子与桌面的接触面积是1.0×10^-3m²，玻璃杯质量为120g，如图所示．下列计算正确的是（　　）

• A． 水对杯底的压强为1.2×10⁵Pa
• B． 水对杯底的压力为1.5N
• C． 桌面所受玻璃杯的压强是2.7×10³Pa
• D． 桌面所受玻璃杯的压力为1.2 N

Answer 1

分析 （1）已知玻璃杯内水的深度，根据p=ρgh求出水对杯底的压强，根据F=pS求出水对杯底的压力；
（2）知道玻璃杯内水的体积，根据m=ρV求出水的质量，桌面所受玻璃杯的压力等于水和玻璃杯的重力之和，根据F=G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出桌面所受玻璃杯的压强．

解答 解：（1）玻璃杯内水的深度：
h=12cm=0.12m，
则水对杯底的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa，故A错误；
由p=$\frac{F}{S}$可得，水对杯底的压力：
F=pS=1.2×10³Pa×1.0×10^-3m²=1.2N，故B错误；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，玻璃杯内水的质量：
m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-4m³=0.15kg，
桌面所受玻璃杯的压力：
F′=G_总=（m_水+m_杯）g=（0.15kg+0.12kg）×10N/kg=2.7N，故D错误；
桌面所受玻璃杯的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{2.7N}{1.0×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2.7×10³Pa，故C正确．
故选C．

点评 本题考查了压力和压强的计算，要注意固体能够传递压力，所以桌面受到的压力等于杯子和水的总重；不规则容器底部受到液体的压力不等于液体的重力．