Question

9．某一型号的汽车质量为5×10³kg，在一段平直公路上用0.5小时匀速行驶了54km，车受到的阻力为车重的0.1倍．求：
（1）该汽车的行驶速度；
（2）该汽车牵引力所做的功；
（3）该汽车的功率；
（4）该汽车上坡都会换档减速，请解释汽车减速的原因．

Answer 1

分析 （1）由v=$\frac{s}{t}$计算汽车的行驶速度；
（2）先计算出牵引力的大小，再由W=Fs计算汽车牵引力所做的功；
（3）由P=$\frac{W}{t}$计算汽车的功率；
（4）根据功率公式P=Fv分析汽车上坡换档减速的原因．

解答 解：
（1）汽车的行驶速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{54000m}{0.5×3600s}$=30m/s；
（2）汽车平直公路匀速行驶，水平方向受到的牵引力与阻力是一对平衡力，
所以牵引力的大小：
F=f=0.1G=0.1mg=0.1×5×10³kg×10N/kg=5×10³N，
所以汽车牵引力所做的功：
W=Fs=5×10³N×54×10³m=2.7×10⁸J；
（3）汽车的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.7×1{0}^{8}J}{0.5×3600s}$=1.6×10⁵W；
（4）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=FV可知，在功率一定的情况下，当速度减小时，汽车的牵引力就会增大，此时更容易上坡．
答：（1）该汽车的行驶速度为30m/s；
（2）该汽车牵引力所做的功为2.7×10⁸J；
（3）该汽车的功率为1.6×10⁵W；
（4）由P=Fv可知，汽车功率一定时，汽车上坡都会换档减速，是为了增大汽车的牵引力．

点评 本题考查了对平衡力的认识和理解，速度、功和功率公式的应用，计算中要注意各物理量单位的统一．