Question

5．在一次物理实验探究活动中，小东用天平、水、空酒瓶与几个同学一起来测量某种油的密度，他们首先测出空酒瓶的质量为300g，装满水后测得总质量为900g，由此请你求出瓶子容积是多少cm²？然后将水倒净，装满油测得总质量为810g，那么这种油的密度ρ_油是多少g/cm²？

Answer 1

分析 已知空酒瓶的质量和装满水后的总质量可以得到水的质量；已知水的质量和密度，可以得到水的体积，也就是瓶子的容积，进一步等于油的体积；已知空酒瓶的质量和装满油的总质量，可以得到油的质量；已知油的质量和体积，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$得到油的密度．

解答 解：已知：m₀=300g，m₁=900g，m₂=810g，ρ_水=1g/cm³，
水的质量为m_水=m₁-m₀=900g-300g=600g，
由ρ=$\frac{m}{V}$，所以瓶中水的体积就是瓶的容积：
V_容=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{600g}{1g/c{m}^{3}}$=600cm³，
瓶中油的质量：
m_油=m₂-m₀=810g-300g=510g，
瓶中油的体积：
V_油=V_容=600cm³，
所以油的密度：
ρ_油=$\frac{{m}_{油}}{{V}_{油}}$=$\frac{510g}{600c{m}^{3}}$=0.85g/cm³．
答：瓶子容积是600cm³；油的密度为0.85g/cm³．

点评 在分析密度问题时，水的密度一般当作已知条件使用；由于瓶子的容积一定，也就是油的体积等于水的体积，也可列方程求解．