Question

12．小明与同学们在树荫下玩耍时发现：地上有许多圆形的和非圆形的光斑．小明认为：小孔成的是太阳的像，应该是圆形的，怎么会出现非圆形的呢？小强猜想：非圆形的光斑可能是由于小孔离地面太近造成的．小林猜想；非圆形的光斑可能是由于小孔太大造成的；为此他们进行了下列实验：
①在卡片纸上挖一方形小孔，在地面上放一白纸作为光屏；让太阳光穿过小孔，移动卡片纸，在光屏上形成圆形光斑；测出卡片纸离光屏的距离为s；
②让卡片纸逐渐靠近光屏，发现像由圆形慢慢变成方形；
③保持卡片纸离光屏的距离s不变，逐渐增大方形孔，发现像由圆形慢慢变成方形．
（1）请你再举出运用这种研究方法的一个例子探究电流与电压、电阻关系实验．通过以上探究证实了两人（小强/小林/两人）的猜想是正确的．
（2）小明通过进一步实验发现：当小方孔的边长一定时，若卡片纸到地面的距离大于某一个值（通常称为临界值）时，光斑是圆形；而当卡片纸到地面的距离小于临界值时，光斑开始变成方形，且通过实验收集了如表所示数据．

小方孔的边长a/cm	0.2	0.4	0.6	0.8
临界值s/cm	8	32	72	128

通过数据分析可知：临界值s和小方孔的边长a之间的数量关系为s=200a²，如果小方孔的边长为1.0cm，则卡片纸到地面的距离至少为200 cm时才能看到圆形的光斑．

Answer 1

分析 （1）根据实验控制的变量分析实验步骤，然后得出结论．
（2）分析表中实验数据，找出s与a的关系，然后分析答题．

解答 解：（1）由实验步骤可知，该实验应用了控制变量法，探究电流与电压、电阻关系实验也应用了控制变量法．
②保持孔的大小与形状不变，让卡片纸逐渐靠近光屏，发现像由圆形慢慢变成方形，说明光斑的形状与孔到光屏的距离有关，说明小强的猜想是正确的；
③保持卡片纸离光屏的距离s不变，逐渐增大方形孔，发现像由圆形慢慢变成方形，说明光斑的形状与孔的大小有关，证明小林的猜想是正确的；
由以上分析可知，小强与小林两人的猜想都是正确的；
（2）由表中实验数据可知，a变为原来的2、3、4倍时，s变为原来的：4、9、16倍，说明s与a的平方成正比，设s=ka²，将a=0.2cm、s=8cm代入解得：k=200/cm，
则临界值s和小方孔的边长a之间的数量关系为s=200a²；如果小方孔的边长为1.0cm，s的临界值：s=200a²=200/cm×（1.0cm）²=200cm，
则卡片纸到地面的距离至少为200cm时才能看到圆形的光斑；
故答案为：（1）探究电流与电压、电阻关系实验；两人；（2）200a²；200．

点评 本题考查了实验数据、实验现象分析，实验应用了控制变量法，应用控制变量法分析实验步骤与实验数据即可正确解题．