Question

如图所示，R₂=2Ω电源电压为6V，当S₁、S₂，都断开时，电流表的示数是1安，当S₁、S₂都闭合时，电流表的示数是4安．求R₁、R₃的阻值（画出等效电路图）

Answer 1

分析：（1）当S₁、S₂，都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出R₁的阻值；
（2）当S₁、S₂都闭合时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₂的电流，再根据并联电路的电流特点求出通过R₃的电流，最后利用欧姆定律求出R₃的阻值．

解答：解：当S₁、S₂，都断开时，等效电路图如图1所示；当S₁、S₂都闭合时，等效电路图如图2所示．

（1）根据欧姆定律可得，图1中电路中的总电阻：
R=

U

I

=

6V

1A

=6Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R₁的阻值：
R₁=R-R₂=6Ω-2Ω=4Ω；
（2）图2中，∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴通过R₂的电流：
I₂=

U

R2

=

6V

2Ω

=3A，
∵串联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₃的电流为：
I₃=I′-I₂=4A-3A=1A，
则R₃=

U

I3

=

6V

1A

=6Ω．
答：等效电路图如图1和图2所示，R₁、R₃的阻值分别为4Ω、6Ω．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时等效电路图的画法．