Question

5．一台桶装饮水机的铭牌上标着如表所示的数据，则

饮水桶容量	18.9升
热水箱容量	0.8升
额定电压	220伏
加热时功率	500瓦
保温时功率	40瓦
频   率	50赫兹

（1）热水箱储满20℃的水后，要加热到8 5℃，需要吸收2.184×10⁵焦耳热量；
（2）若电能与热能的转化率为80%，则要供给这些热量，额定电压220伏热水箱至少要加热9.1分钟；
（3）如果饮水机每天累计有2小时处于加热状态，其余时间处于保温状态，每天按24小时计算，则这台饮水机一天消耗电能为1.88kW•h．

Answer 1

分析 （1）根据热传递过程中的吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）可计算热水箱储满20℃的水后，要加热至80℃，需要吸收多少热量．
（2）根据热效率公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可计算要消耗的电能，根据电功公式W=Pt可计算至少要加热多长时间．
（3）分别计算加热状态和保温状态消耗的电能，两者的和即这台饮水机一天消耗的电能．

解答 解：（1）水的体积：V=0.8L=0.8×10^-3m³
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.8×10^-3m³=0.8kg
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/kg•℃×0.8kg×（85℃-20℃）=2.184×10⁵J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得，
水箱消耗的电能：W=Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.184×1{0}^{5}J}{80%}$=2.73×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$得，
所需时间：t=$\frac{{Q}_{放}}{P}$=$\frac{2.73×1{0}^{5}J}{500W}$=546s=546×$\frac{1}{60}$min=9.1min；
（3）饮水机一天消耗电能：W_总=W_加热+W_保温=P_加热t_加热+P_保温t_保温=0.5kW×2h+0.04kW×22h=1.88kW•h
故答案为：（l）2.184×l0⁵；（2）9．l；（3）1.88kW•h．

点评 本题考查学生对吸热公式，热效率公式，电功公式的运用，是一道综合计算题．